IS-LM と政策効果

このページは、マクロ経済学の中核である IS-LM 分析を、前提知識ゼロから理解できるように解説するページです。消費と乗数の仕組みから始めて、IS 曲線と LM 曲線の意味を理解し、最終的に「財政政策と金融政策はそれぞれ何にどう効くか」を自分の言葉で説明できることを目指します。

経済には「モノの市場（財市場）」と「お金の市場（貨幣市場）」の 2 つがあります。政府が道路を作る（財政政策）とモノの需要が増え、中央銀行がお金を増やす（金融政策）とお金の借りやすさが変わります。この 2 つの市場は利子率でつながっているので、片方だけ見ても全体像は掴めません。

IS-LM 分析は、この 2 つの市場を 1 枚のグラフで同時に見る道具です。IS は Investment = Savings（投資＝貯蓄、財市場の均衡）、LM は Liquidity preference = Money supply（流動性選好＝貨幣供給、貨幣市場の均衡）の頭文字です。2 本の曲線の交点が「両方の市場が同時に均衡する所得と利子率」を示します。

政策の効果を考えるときは、「どちらの曲線が動くか → 交点がどう移るか」を追えばよく、これが分かると財政政策と金融政策の違いが図 1 枚で整理できます。

このページでは、まず財市場の仕組み（消費関数と乗数効果）を理解し、次に貨幣市場の仕組み（お金の需要と信用創造）を理解し、最後にこの 2 つを組み合わせた IS-LM 分析で政策効果を読む、という順番で進みます。

月収が 5 万円増えたとき、あなたはその全額を使うでしょうか。多くの人は一部を貯金に回し、残りを使います。たとえば 5 万円のうち 4 万円を使って 1 万円を貯金するなら、「所得が 1 円増えたとき消費が 0.8 円増える」と表現でき、この 0.8 が 限界消費性向（記号 c）です。

ケインズ型消費関数はこの考え方を式にしたものです。

C₀ は「所得がゼロでも必要な最低限の消費」（基礎消費）、c は限界消費性向、Y は所得です。所得がゼロでも食費や住居費は必要なので C₀ が存在し、所得が増えるほど cY の分だけ消費が上乗せされます。

ここから派生する概念を整理します。

限界消費性向が 0 < c < 1 になるのは、人は所得増加分のすべてを消費には回さないからです。この「使い残し」が貯蓄となり、限界貯蓄性向 s = 1 - c として表されます。

ここから、マクロ経済学で最も重要な仕組みの一つである「乗数効果」を見ていきます。

政府が公共事業に 100 万円を支出したとしましょう。この 100 万円は建設会社の売上になり、その従業員の所得になります。限界消費性向が 0.8 なら、従業員は所得増加分の 80 万円を消費に使います。その 80 万円は別の誰かの所得になり、その人はまた 64 万円（80 万円 × 0.8）を使います。この連鎖が繰り返されることで、最初の 100 万円は経済全体では何倍もの所得増加をもたらします。

これが乗数効果です。連鎖を足し合わせると 100 + 80 + 64 + 51.2 + … = 100 × 1/(1-0.8) = 100 × 5 = 500 万円になります。この「5」が 乗数 です。

乗数の大きさは、経済のモデル（税の仕組み、貿易の有無）によって変わります。以下、基本から順に見ていきます。

税額が所得にかかわらず一定のモデルです。均衡所得の式は Y = C₀ + c(Y - T) + I + G で、これを Y について解くと乗数が求まります。

なぜ政府支出乗数と租税乗数の大きさが違うのかというと、政府支出 1 円はそのまま 1 円の需要になりますが、減税 1 円は家計の可処分所得を 1 円増やすだけで、そのうち消費に回るのは c 円だからです。最初の一撃が小さい分、租税乗数は政府支出乗数より絶対値が小さくなります。

均衡予算乗数が常に 1 になることは、1/(1-c) + (-c/(1-c)) = (1-c)/(1-c) = 1 と確認できます。c の値に依存しない点が試験で問われやすいです。

計算例: c = 0.8 なら、政府支出乗数 = 1/(1-0.8) = 5、租税乗数 = -0.8/(1-0.8) = -4。政府支出を 100 増やせば所得は 500 増え、増税を 100 行えば所得は 400 減ります。

現実の税制では、所得が増えると税額も増えます（所得税など）。これを T = tY（t: 税率）とモデル化すると、乗数は次のようになります。

c = 0.8, t = 0.25 なら 1/(1 - 0.8×0.75) = 1/0.4 = 2.5 です。定額税モデルの乗数 5 と比べてかなり小さくなります。

なぜ比例税で乗数が小さくなるか： 定額税では均衡所得 Y = (1/(1-c)) × (C_0 + I + G - cT) で、所得が増えるたびに消費に回る限界消費性向は常に c です。 一方、比例税では可処分所得が Y - tY = (1-t)Y になるので、所得が 1 増えるたびに税も増え、消費に回る額は c(1-t) に縮小します。この c(1-t) が定額税モデルの c より小さいため、乗数 1/(1-c(1-t)) も小さくなるのです。

比例税モデルの乗数が定額税より小さいということは、景気変動に対する経済の自動調整が「より強い」ということです。この自動調整の仕組みを ビルトインスタビライザー と呼びます。

好況期のシナリオ：

不況期のシナリオ：

重要な性質：

数値例で見る効果：

外国との貿易がある場合、所得が増えると輸入も増えます（M = mY、m: 限界輸入性向）。輸入は国内の需要が海外に流出することを意味するので、乗数はさらに小さくなります。

c = 0.8, t = 0.25, m = 0.1 なら 1/(0.4 + 0.1) = 2.0 です。

3 つのパターンを並べると、乗数の大きさは次の順です。

定額税（閉鎖）> 比例税（閉鎖）> 比例税（開放）

考え方はシンプルで、「漏れ」（貯蓄・税・輸入）が多いほど乗数は小さくなります。定額税モデルでは漏れは貯蓄だけですが、比例税が加わると税も漏れになり、さらに輸入が加わるともう一つ漏れが増えます。

ここまで、乗数効果を代数式（均衡所得の式）で説明してきました。同じ仕組みをグラフで視覚化したのが「45 度線分析」です。

縦軸と横軸： どちらも所得 Y です（45 度線の意味はここから来ます）。

45 度線： Y = AD を表す直線。この線上の全ての点で、所得と支出が等しい（= 均衡状態）。

政府支出や投資を含めた総需要は：

$AD = C_0 + c(Y - T) + I + G$

これは Y に対する1 次関数です。Y の係数は c（限界消費性向）で、0 < c < 1 なので、AD 線は 45 度線より傾きが緩い直線になります。

AD 線の要素：

45 度線と AD 線の交点が均衡所得 Y* です。この点で Y = AD が成立します。

もし AD < Y（AD 線が 45 度線より下）なら：

もし AD > Y（AD 線が 45 度線より上）なら：

つまり、市場メカニズムは自動的に 45 度線と AD 線の交点に向かいます。

政府支出 G が ΔG だけ増えたとしましょう。

グラフの見た目：

AD 線が ΔG だけ上にシフトしたとき、45 度線との新しい交点までの距離は ΔG より大きいです。なぜか：

$\text{所得の増加} = ΔG + c \times ΔG + c^2 \times ΔG + \cdots = ΔG \times \frac{1}{1-c}$

この幾何級数の和が、グラフでは 45 度線に沿った「斜めの移動」として視覚化されます。

| グラフの要素 | 意味 | | --- | --- | --- | | 45 度線 | 均衡（Y = AD）の軌跡 | | AD 線の傾き | 限界消費性向 c | | AD 線の位置（切片） | 自動支出 C_0 + I + G - cT | | 交点 | 現在の均衡所得 | | AD 線のシフト距離 | 政府支出などの変化 ΔG | | 45 度線に沿った移動距離 | 乗数効果を含めた実際の所得変化 |

45 度線分析は、あくまで乗数効果を視覚化したもので、新しい理論ではありません。

グラフを見れば、「c が大きい（消費性向が高い）ほど、AD 線の傾きが 45 度線に近づき、交点が高くなる」ことが直感的に分かります。これが「c が大きいほど乗数が大きい」という事実の図解です。

試験では乗数の概念だけでなく、実際の計算を求められることが多いです。以下、定額税モデルと比例税モデルの両方で，同じ経済を例に取って示します。

前提条件（定額税モデル）：

Step 1: 均衡所得の導出

均衡条件は Y = C + I + G です。消費関数 C = C_0 + c(Y - T) を代入します。

$Y = 100 + 0.8(Y - 100) + 200 + 300$

展開： $Y = 100 + 0.8Y - 80 + 200 + 300 = 520 + 0.8Y$

$0.2Y = 520$

$Y = 2600$

Step 2: 政府支出が 50 増加した場合の変化

新しい均衡は G = 350 になります。

政府支出が 50 増加： $Y' = 100 + 0.8(Y' - 100) + 200 + 350 = 570 + 0.8Y'$

$0.2Y' = 570$

$Y' = 2850$

所得増加：ΔY = 2850 - 2600 = 250

乗数の検証：政府支出乗数 = 1/(1-c) = 1/(1-0.8) = 1/0.2 = 5

確認：50 × 5 = 250 ✓

Step 3: 比例税モデルでの同じ計算

次に、定額税ではなく 比例税（税率 t = 0.25） に変更した場合を見ます。

前提条件（比例税モデル）：

均衡所得： $Y = 100 + 0.8(Y - 0.25Y) + 200 + 300$

$Y = 100 + 0.8 × 0.75Y + 500$

$Y = 600 + 0.6Y$

$0.4Y = 600$

$Y = 1500$

政府支出が 50 増加（G = 350）： $Y' = 100 + 0.8(Y' - 0.25Y') + 200 + 350$

$Y' = 100 + 0.6Y' + 550$

$Y' = 650 + 0.6Y'$

$0.4Y' = 650$

$Y' = 1625$

所得増加：ΔY = 1625 - 1500 = 125

乗数の検証：政府支出乗数 = 1/(1-c(1-t)) = 1/(1-0.8×0.75) = 1/(1-0.6) = 1/0.4 = 2.5

確認：50 × 2.5 = 125 ✓

Step 4: 比較まとめ

重要な洞察：

誤り 1： 「AD 線の傾きが大きいほど乗数が大きい」 正解： 逆です。AD 線の傾き = c なので、c が大きいほど AD 線は 45 度線に近づき、交点が高くなります。傾きが 45 度に近い = 乗数が大きい。

誤り 2： 「45 度線の位置は政策で変わる」 正解： 45 度線は常に Y = AD を表す基準線。変わるのは AD 線です。

乗数効果を理解したところで、もう一つ重要な概念を見ておきます。

経済には「みんなが働ける状態での GDP」（完全雇用 GDP、Y_F）があります。しかし需要が足りないと、現実の均衡 GDP（Y_E）はそこまで届きません。この「完全雇用 GDP と現実の均衡 GDP の差を生んでいる需要の不足額」がデフレギャップです。

重要なのは、デフレギャップの「大きさ」は GDP の差そのものではなく、完全雇用 GDP における「総需要の不足額」だということです。乗数効果があるので、必要な政府支出は GDP ギャップよりも小さくなります。

計算例: 完全雇用 GDP = 500、均衡 GDP = 400、乗数 = 5 の場合を考えます。GDP ギャップは 500 - 400 = 100 ですが、デフレギャップ（= 必要な政府支出増）は 100 / 5 = 20 です。20 の支出増が乗数 5 で膨らんで 100 の所得増加をもたらし、完全雇用 GDP に到達します。

ここまでの議論では、政府支出を増やせば乗数効果で所得が増えるとしてきました。しかし、その財源を国債で賄った場合、本当に効果があるのでしょうか。

リカードの等価定理は、「国債発行による財政支出は、将来の増税と同じだから消費に影響しない」という考え方です。

その論理はこうです。政府が減税して国債を発行すると、合理的な消費者は「いずれこの国債を返済するために増税される」と予想します。そのため、減税で増えた可処分所得を消費に回さず、将来の増税に備えて貯蓄に回します。結果として消費は変わらず、財政政策は無効になります。

ただし、この定理が成り立つには厳しい条件が必要です。消費者が完全に合理的で将来を見通せること、借入制約がないこと、世代間の利他的連帯があることなどです。現実にはこれらの条件は満たされにくいため、財政政策は一定の効果を持つと考えるのが一般的です。試験では「等価定理が成り立つ条件」と「成り立たない理由」の両方が問われます。

財市場の次は、貨幣市場（お金の市場）を見ていきます。「なぜ利子率が動くのか」「中央銀行は何をしているのか」を理解するためのセクションです。

お金を銀行に預けておけば利息がつきます。それでも財布に現金を入れておいたり、普通預金にすぐ引き出せる形で置いておくのは、利息よりも「すぐ使える便利さ」を優先しているからです。ケインズはこの「お金を手元に持っておきたい理由」を 3 つに整理しました。

3 つ目の「投機的動機」がやや分かりにくいので補足します。債券と利子率には「利子率が下がると債券価格が上がる」という関係があります。利子率がすでに低い状態では、債券価格が高く、これから下がるリスクが大きい。だから債券を買わずにお金のまま持っておこう ── これが投機的動機です。

これらをまとめて、貨幣需要関数は L = kY - hr と表します（k: 所得感応度、h: 利子率感応度）。所得が増えるほど貨幣需要は増え、利子率が上がるほど貨幣需要は減ります。

利子率が極端に低くなると、誰もが「これ以上債券を買っても損するだけ」と考え、全員がお金を持ちたがります。この状態では貨幣需要が無限大に近づき、h → ∞ となります。結果として、いくらお金を供給しても利子率が下がらなくなります。これが 流動性のわな です。

流動性の罠の発生条件：

グラフ上での表現：

なぜ金融政策が無効か： 所得が増えると貨幣需要 L = kY - hr の第一項 kY が増えます。しかし利子率 r はすでにゼロ下限に張り付いているため、第二項 -hr で調整できません。代わりに、マネーサプライ M が増えても、全量が流動性需要（お金を持ちたいという需要）に吸収され、利子率は動きません。投資は I = I_0 - arで決まるので、利子率が変わらなければ投資も変わらず、乗数効果が生まれないのです。

現実の例：日本の1990年代から2010年代 1990年代のバブル崩壊後、日本は長期停滞（「失われた20年」）を経験しました。バブル崩壊直後は公定歩合が5〜6%台でしたが、段階的に引き下げられ、1995年には0.5%、1999年2月にはゼロ金利政策が導入されるまでになりました。こうした状況下で日本銀行が何度も金融緩和（マネーサプライ増加）を行っても、実体経済の成長に結びつきませんでした。これは流動性のわなの典型的な事例とされています。企業や家計が先行き不安から「手元にお金を置いておきたい」と考え、銀行や日銀がいくらお金を供給しても、経済全体に回らなかったのです。このケースでは、金融政策ではなく 財政政策 （政府支出の増加）の方が直接的に需要を押し上げるため、より有効と考えられました。

貨幣と経済の関係について、2 つの対立する考え方があります。

古典派は フィッシャーの交換方程式 MV = PT で考えます。貨幣量 M × 流通速度 V = 物価 P × 取引量 T という恒等式で、V と T が一定なら、お金を増やしても物価が上がるだけで実体経済（生産量や雇用）には影響しないとしました。これが 貨幣の中立性 です。

ケインズはこれに異を唱えました。先ほど見た「投機的動機」を導入し、利子率を通じて貨幣量が投資に影響し、投資が所得に影響する経路を示しました。つまり お金を増やす → 利子率が下がる → 投資が増える → 所得が増える という連鎖です。この経路があるからこそ、金融政策が実体経済に効く可能性が出てきます。

中央銀行が経済に供給するお金を ハイパワードマネー（H） と呼びます。しかし、実際に経済を回っているお金の量（マネーサプライ M）はハイパワードマネーより遥かに多い。これは銀行が「信用創造」を行っているからです。

仕組みを追いかけてみましょう。法定準備率 r = 0.1（銀行は預金の 10% を準備として残す義務がある）とします。

最初の 100 万円から 1000 万円の預金が生まれたので、信用創造額は 900 万円です。簡単な場合（現金保有なし）の公式は 信用創造額 = ΔH × (1 - r) / r です。

ハイパワードマネーとマネーサプライの関係は M = m × H で、この m が 貨幣乗数 です。

c = 0.1, r = 0.05 なら m = 1.1/0.15 ≈ 7.33 です。中央銀行が 1 億円供給すれば、経済全体では約 7.3 億円の貨幣が回ることになります。

中央銀行がマネーサプライを操作する手段は主に 3 つです。

最も使われるのは公開市場操作です。たとえば景気を刺激したいとき、中央銀行は銀行が持つ国債を買い取って代金を支払います。銀行の手元資金が増え、貸し出しが増え、信用創造で経済全体のお金が増えます。

公開市場操作の問題では、国債価格と利回りは逆方向に動く ことが前提になります。

固定クーポンの債券をイメージすると分かりやすいです。毎年 1 円の利子が受け取れる国債があるとき、

つまり、価格が上がるほど利回りは下がる ので、中央銀行が国債を買うと国債価格は上がり、金利には低下圧力がかかります。

試験では、金融緩和 → 何がどう動くか を 1 本の因果で追わせる問題が多いです。基本は 利子率チャネル ですが、周辺チャネルも知っておくと選択肢を切りやすくなります。

受験上は、まず 利子率が下がるか を見て、次に 投資が利子率に反応するか を確認してください。ここが切れていれば、流動性のわなや投資の利子弾力性ゼロの選択肢も処理しやすくなります。

いよいよ IS-LM 分析です。ここまでで学んだ財市場と貨幣市場を、横軸に所得 Y、縦軸に利子率 r をとった 1 枚のグラフに描きます。

IS 曲線は「財市場が均衡する所得と利子率の組み合わせ」を結んだ線です。

なぜこの曲線が右下がりになるかを、ステップで追いかけます。

つまり「利子率が低いほど所得が大きい」という関係になるので、グラフ上では右下がりの線になります。

政府支出の増加や減税は、利子率が同じでも需要を押し上げるので、IS 曲線全体を右にシフトさせます。

IS 曲線の傾きは政策効果の大きさに直結するため、試験で重要です。

IS が緩やかだと、金融政策（LM をシフトさせる政策）の所得増加効果が大きくなります。逆に IS が急だと、財政政策（IS をシフトさせる政策）による利子率上昇が小さく、後述するクラウディングアウトが小さくなります。

LM 曲線は「貨幣市場が均衡する所得と利子率の組み合わせ」を結んだ線です。

なぜこの曲線が右上がりになるかを追いかけます。

つまり「所得が大きいほど利子率が高い」という関係になるので、グラフ上では右上がりの線になります。

中央銀行が貨幣供給を増やすと、同じ所得でも利子率が低くなるので、LM 曲線全体が右（下）にシフトします。

IS 曲線と LM 曲線の交点が、2 つの市場が同時に均衡する所得と利子率です。政策を行うと、どちらかの曲線がシフトして交点が移動します。

財政政策（政府支出増加や減税）は IS 曲線を右にシフトさせます。

IS が右に動くと、交点は右上に移動します。つまり、所得は増えますが利子率も上がります。利子率が上がると民間の投資が減ってしまう ── これが クラウディングアウト（押し出し効果）です。

財政政策は所得を増やす効果がありますが、クラウディングアウトの分だけ効果が目減りします。

金融政策（貨幣供給増加）は LM 曲線を右にシフトさせます。

LM が右に動くと、交点は右下に移動します。つまり、利子率が下がり、所得が増えます。利子率低下 → 投資増加 → 乗数効果で所得増加、という経路です。

IS-LM グラフでは、交点だけでなく、交点以外の各領域で何が起きているかを読む問題が出ます（R7 第10問設問1）。

IS 曲線は財市場の均衡線なので、IS より右側（所得が均衡より大きい）では財市場が超過供給、IS より左側では財市場が超過需要です。

LM 曲線は貨幣市場の均衡線なので、LM より上側（利子率が均衡より高い）では貨幣市場が超過供給（＝債券市場が超過需要）、LM より下側では貨幣市場が超過需要です。

この表を覚える必要はありません。「IS の右＝財が余る」「LM の上＝お金が余る」とだけ理解していれば、どの象限でも即座に判定できます。

クラウディングアウトをもう少し丁寧に見ておきます。

政府が支出を増やすと、財市場の需要が増えて所得が上がります。しかし所得が上がると貨幣需要が増え、利子率が上昇します。利子率が上がると民間企業の投資が減る ── つまり、政府の支出増加が民間投資を「押し出して」しまうのです。

クラウディングアウトの大きさは LM 曲線の傾きに依存します。LM が急なほど（貨幣需要の利子率感応度が小さいほど）、IS のシフトに対して利子率が大きく上がり、クラウディングアウトが大きくなります。

IS-LM の傾きを極端にすると、政策効果の理論的な限界が見えてきます。試験ではこの 2 つのケースが頻出です。

流動性のわなは「金融政策が効かない極端なケース」、古典派ケースは「財政政策が効かない極端なケース」と覚えておくと、試験で迷いにくくなります。

もう一つ試験で問われるケースが IS 曲線が垂直（投資の利子弾力性がゼロ、a = 0）の場合です。投資が利子率に全く反応しないため、金融政策で LM を右にシフトさせても利子率が下がるだけで投資は増えず、所得は変わりません。この場合、財政政策だけが有効です。IS 垂直と LM 垂直（古典派ケース）は結論が正反対なので、混同に注意してください。

為替、国際収支、海外金利まで出てきたら、閉鎖経済の IS-LM だけでは足りません。このとき使うのが IS-LM-BP（マンデル=フレミング・モデル）です。

資本移動がかなり自由な世界を単純化すると、国内金利は海外金利から大きく離れにくくなります。これが試験でよく出る 利子率平価 の発想です。厳密な式は期待為替変化率を含みますが、入門問題では 国内金利 ≒ 世界金利 と読んでよいことが多いです。

細部を暗記するより、為替調整が働くか、為替維持の介入が必要か を起点に考える方が間違えにくいです。

似たマクロ図でも、問われている市場が違います。問題文のキーワードで使う道具を切り替えます。