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資材・在庫管理

ABC分析、EOQ、安全在庫、MRP、発注方式を体系的に整理する

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このページは、「いつ何をいくつ発注するか」を決めるための解説ページです。資材・在庫管理は、部品が足りなくなって生産が止まることも、持ちすぎて倉庫代がかさむことも避けなければならない、という相反する課題に対応します。

このページの読み方

まず ABC 分析で「どの品目に管理リソースを集中するか」を決め、次に MRP で「いつ何をいくつ必要か」を計画から展開し、その後 EOQ で「1 回に何個発注するのが費用最小か」を計算します。最後に安全在庫で「需要のブレに備える量」を決めます。

学習のポイント

  • ABC 分析は金額の累積構成比で重点管理品目を決める
  • MRP は BOM(部品構成表)を使って所要量を計画から逆算する
  • EOQ は発注費用と在庫保管費用の合計が最小になる発注量
  • 安全在庫はサービス率(欠品を起こさない確率)で決まる
  • 定量発注方式と定期発注方式は「いつ発注するか」で使い分ける

ABC分析

ABC 分析は、パレートの法則(上位 20% で全体の 80% を占める)を在庫管理に適用する手法です。金額で見ると、少数の高価な品目が全体費用の大部分を占めています。限られた管理リソースを効率的に使うため、高額品を精密に管理し、低額品は簡易管理にします。

ABC分析の本質

金額の観点から品目を分類することで、「何に時間をかけるべきか」が見える化されます。A 品目(全体費用の 70~80%を占める少数品目)には毎日の在庫確認と精密な計算を適用し、C 品目(全体費用の 5~10%を占める多数品目)には簡易的な 2 ビン方式を適用する、という使い分けが実務的です。

このパレートの法則を在庫管理に適用することで、限られた管理人員の時間を高額品に集中させ、効率的に全体の在庫をコントロールできます。試験では「金額」の累積構成比で分類することが重要です。数量が多い品目が必ずしも重要ではない、という点で受験生は誤解しやすいため、注意が必要です。

計算手順

ABC 分析の計算は 3 つのステップで進みます。それぞれのステップで注意点があります。

ステップ 1:購買額で降順に並べ直す

品目ごとに「年間購買額」を計算し、大きい順に並べます。重要なのは「使用量」ではなく「金額」であることです。個数が少なくても単価が高い品目(例:金型、高精度センサー)は A 品目になります。

品目    単価    年間使用量   購買額
P1      10,000  20         200,000
P2      5,000   50         250,000
P3      100     2,000      200,000
P4      1,000   30         30,000
合計                        895,000(例)

このように「数量が最も多い P3(2,000 個)」よりも「単価が高い P1・P2」の方が購買額は大きいため、A 品目に分類されます。

ステップ 2:累積構成比で分類する

購買額を大きい順に並べ直した後、各品目の購買額と、全体に対する累積構成比を計算します。

順位  品目  購買額   累積額    累積構成比
1     P2    250,000  250,000   27.9%
2     P1    200,000  450,000   50.3%
3     P3    200,000  650,000   72.7%
4     P6    75,000   725,000   81.1%
5     P5    50,000   775,000   86.7%
(以下省略)

累積構成比を計算することで、「全体の何%をカバーするか」が一目瞭然になります。

ステップ 3:A・B・C に分類する

一般的な目安は以下の通りですが、業界や企業の方針で若干変わることもあります。

  • A 品目(~80%):上位 3 品目で約 72.7% をカバー。毎日~毎週確認、定期発注方式で精密に管理。
  • B 品目(80~95%):次の 2~3 品目で約 81~95% までを追加。週 1 回~月 1 回の確認、定量・定期併用。
  • C 品目(95~100%):残りの品目。月 1 回または随時の確認、2 ビン方式で簡易管理。

この分類により、全体の 80% をわずか 3 品目で管理できることが見える化されます。

管理方針の設定

各ランクの品目には、異なる管理アプローチが適用されます。A 品目に高い手間をかけ、C 品目は最小限の管理とすることで、全体の効率が最大化されます。

ランク金額構成比発注方式管理頻度特徴
A 品目70~80%定期発注方式毎日~毎週精密な計画展開、詳細な記録、MRP で管理
B 品目15~20%定量・定期併用週 1~月 1標準的な管理、バランス重視、臨機応変
C 品目5~10%定量発注方式/2 ビン方式月 1~随時簡易管理、管理負荷最小化、自動的に補充

試験では、「A 品目に定期発注方式」「C 品目に 2 ビン方式」という対応が頻出です。この対応を理由とともに説明できると、高い得点が期待できます。


MRP(資材所要量計画)

MRP(Material Requirements Planning)は、生産計画(MPS)と BOM(部品構成表)から、各部品・資材の何をいつ必要かを展開する仕組みです。完成品の生産日から逆算して、部品の発注時期と発注量を決定します。

MRP の最大の特徴は「計画された需要から逆算する」という点です。販売予測(独立需要)に基づいて生産計画を立て、その計画に必要な部品の量と時期を計算(従属需要)するため、「過不足なく」「タイムリーに」部品を調達できます。

MRP の計算手順

MRP 展開は以下の 5 ステップで進みます。

ステップ 1:総所要量を計算する

親品目の計画オーダー数量に、BOM の構成数量を掛けます。

総所要量 = 親品目の計画オーダー量 × 構成数量

ステップ 2:正味所要量を計算する

総所要量から、手持在庫と発注残を差し引きます。

正味所要量 = 総所要量 - (手持在庫 + 発注残)

ステップ 3:ロットサイズに合わせる

正味所要量を、実際の発注単位(例:10 個単位)に端数処理します。

ステップ 4:リードタイムオフセットで発注時期を決定する

必要時期からリードタイムを引いて、発注時期を決めます。

発注時期 = 必要時期 - リードタイム

ステップ 5:下位品目に展開して繰り返す

計算した計画オーダーが親品目となり、さらに下位品目について 1~4 を繰り返します。

計算例(3層BOM展開)

完成品 Y を 100 個、第 10 週に完成させたい場合を考えます。

データ

完成品Y 1個 → 部品C × 2個(LT=3週)+ 部品D × 1個(LT=1週)
部品C 1個 → 素材E × 3個(LT=2週)
手持在庫:C=30個、D=0個、E=50個

展開プロセス

第 10 週に Y 100 個を完成させるには:

  • 部品 C 必要量=100 × 2=200 個
  • 手持在庫を差し引く→正味所要量=200 - 30 = 170 個
  • LT=3 週→第 10 週 - 3 週 = 第 7 週に 170 個発注

部品 C の発注決定後、素材 E の所要量を展開:

  • 素材 E 必要量=170 × 3=510 個
  • 手持在庫を差し引く→正味所要量=510 - 50 = 460 個
  • LT=2 週→部品 C の発注時期(第 7 週)- 2 週 = 第 5 週に 460 個発注

発注スケジュール

第5週:素材E 460個発注
第7週:部品C 170個発注
第9週:部品D 100個発注
第10週:Y 100個完成

リードタイムオフセットが重要な理由

MRP で最も重要なのは、リードタイムを正確に把握し、発注時期を前倒しすることです。リードタイムを間違うと、納入が遅れて欠品が発生するか、早く到着して在庫が膨らむ、という問題が起きます。


EOQ(経済的発注量)

EOQ(Economic Order Quantity)は、1 回あたりの発注量を決めるときに、発注費用と在庫保管費用の合計が最小になる量です。

EOQの考え方

発注量を増やすと、発注回数は減り発注費用は下がりますが、平均在庫が増えて保管費用は上がります。逆に発注量を減らすと、保管費用は下がりますが発注回数が増えます。このトレードオフの中で、両者が等しくなる点が最適発注量(EOQ)です。

実務的には、発注費用には「伝票作成」「輸送手配」「受入検査」などの事務作業が含まれ、保管費用には「倉庫賃料」「人件費」「劣化リスク」などが含まれます。EOQ は両者のバランスを自動的に計算し、「経営的に最も効率な発注量」を導き出します。

EOQ計算式と意味

EOQ = √(2DS ÷ H)

D:年間需要量
S:1回あたりの発注費用(伝票作成、送料等)
H:1個あたりの年間保管費用(=単価 × 在庫維持費率)

最適条件は「年間発注費用 ≒ 年間保管費用」です。この関係を検証用に使えます。

計算例と費用検証

年間需要 10,000 個、発注費用 5,000 円/回、保管費用 250 円/個の場合:

EOQ = √(2 × 10,000 × 5,000 ÷ 250)
    = √(100,000,000 ÷ 250)
    = √(400,000)
    ≒ 632個

このとき、年間の発注費用と保管費用を計算して、本当に等しくなるか検証します。

年間発注回数 = 10,000 ÷ 632 ≒ 15.8回
年間発注費用 = 15.8 × 5,000 ≒ 79,000円

平均在庫 = EOQ ÷ 2 = 632 ÷ 2 = 316個
年間保管費用 = 316 × 250 = 79,000円

年間総費用 = 79,000 + 79,000 = 158,000円

発注費用と保管費用がほぼ等しい(ともに約 79,000 円)ことが確認できました。これが EOQ の最適条件です。

感度分析:EOQ はパラメータ変化に対して意外と鈍感です。

  • 需要が 2 倍(20,000 個)になった場合:EOQ は √2倍(約 1.41 倍)≒ 894 個にしか増加しません。
  • 保管費用が半分(125 円)になった場合:EOQ は同じく √2倍 ≒ 894 個になります。

この「鈍感性」は、EOQ から大きくずれた発注量でも、費用はそこまで増加しない、という実務的な利点になります。試験では、EOQ の「鈍感性」を問う正誤問題も出題されることがあります。


安全在庫と発注点

需要は常に一定ではなく、調達のリードタイムも変動します。「もしもの時」に備えるのが安全在庫です。安全在庫は、経済的な「コスト」と、顧客サービスの質を示す「サービス率」のバランスを取る、経営判断の産物です。

安全在庫を多く持つと欠品リスクは減りますが、保管費用が増えます。逆に少なく持つと費用は削減できますが、欠品の可能性が高まります。この判断を客観的に行うために「サービス率」という指標が導入されています。

安全在庫の計算式

安全在庫 = 安全係数 k × 需要の標準偏差 σ × √リードタイム

k は「サービス率」(品切れしない確率)によって決まる

サービス率と安全係数

サービス率が高いほど安全係数は大きくなり、安全在庫が増えます。ただし高いサービス率を求めると、安全在庫が非線形に急増します。これは正規分布の裾野が急速に広がるためです。

サービス率安全係数 k欠品の頻度(年)特徴
90%1.28約 36 回リスク受容型(在庫最小)、廉価品向け
95%1.65約 18 回一般的なバランス、中心的な選択
97%1.88約 10 回高信頼性、重要品向け
99%2.33約 4 回高リスク回避、超重要品向け
99.9%3.09約 1 回極めて高い信頼性、医療・安全品向け

サービス率向上のコスト:95%から 99%への 4 ポイント向上で、安全係数は 1.65 から 2.33 へ約 41% も増加します。つまり安全在庫が 41% 増えるため、保管費用も大幅に増加します。この増加分が経営的に正当化されるかは、欠品による影響度で判断します。

実務での選択基準

  • C 品目(低額・多数):90% 程度の低いサービス率でも許容される場合が多い
  • B 品目(中程度):95% 程度のバランス型が一般的
  • A 品目(高額・重要):97%~99% の高い信頼性を求めることが多い
  • 生産停止リスク大の品目:99%~99.9% のまで高める場合もある

発注点の計算

発注点 = 1日あたり平均使用量 × 調達リードタイム + 安全在庫

計算例

1 日あたり平均使用量 50 個、調達 LT 4 日、需要の標準偏差 10 個/日、サービス率 95%(k=1.65)の場合:

安全在庫 = 1.65 × 10 × √4
        = 1.65 × 10 × 2
        = 33個

発注点 = 50 × 4 + 33 = 233個

在庫が 233 個に達したら発注する、という実行ルールができます。


発注方式の比較

「いつ発注するか」で発注方式は大きく分かれます。定量発注方式は「在庫が減ったら発注」という単純なルール、定期発注方式は「毎週月曜に発注」というカレンダーベースのルールです。ABC 分析と組み合わせることで、各品目に最適な方式を決定できます。

試験では、「A 品目には定期発注方式が適切な理由」や「C 品目に 2 ビン方式を使う理由」といった、論理的説明を求める問題がよく出題されます。

比較軸定量発注方式定期発注方式
発注のタイミング在庫が発注点に達した時一定周期(例:毎週月曜)
1 回の発注量一定量(EOQ)都度計算(変動)
適する品目B・C 品目A 品目
需要変動への対応発注点を超えたら即発注発注間隔内の変動に対応しにくい
必要な在庫平均的多め
管理の手間常時監視が必要定期確認で済む
実装難度難(2 ビン方式で簡略化可)容易

定期発注方式の発注量計算

定期発注方式では、毎回の発注量が変動するのが特徴です。なぜなら、前回の発注からの消費量や在庫状況に応じて、必要量が変わるからです。次の計算式で毎回の発注量を決めます。

発注量 = (発注間隔 + 調達LT) × 予測需要量 + 安全在庫
         - 手持在庫 - 発注残

この式の意味を分解すると:

  • (発注間隔 + 調達LT) × 予測需要量:発注から納品までのすべての期間で消費される量
  • + 安全在庫:需要変動に備える量
  • - 手持在庫:現在持っている量
  • - 発注残:すでに発注済みで納品待ちの量

例)発注間隔 7 日、調達 LT 3 日、予測需要 40 個/日、安全在庫 50 個、手持在庫 120 個、発注残 80 個の場合:

発注量 = (7 + 3) × 40 + 50 - 120 - 80
       = 10 × 40 + 50 - 200
       = 400 + 50 - 200
       = 250個

次回の定期発注日には、また同じ計算を繰り返し、その時点での手持在庫や予測需要に基づいて発注量を決定します。

2ビン方式(簡易版定量発注)

小物部品の管理では、複雑な計算をせず 2 つのビン(容器)を用いる方式が実務的です。特に、C 品目(低額品)で多くの部品を扱う中小製造業では、システムに頼らず 2 ビン方式で対応することが一般的です。

仕組み

  • ビン 1(通常ビン):日常使用分
  • ビン 2(予備ビン):最小在庫分 + 安全在庫

使用の流れ

  1. ビン 1 から日常的に取出す
  2. ビン 1 が空になったらビン 2 から取出す
  3. ビン 2 を取出した時点で発注する(トリガー)
  4. 納品後、ビン 1 を満杯にして再開

利点:計算が不要で、在庫管理システムがなくても運用可能です。オペレーターが「ビン 2 が空になったら発注」というシンプルなルールで対応できます。

注意点:ビンのサイズが適切でないと、「いつも足りない」または「常に余っている」という状態になります。初期導入時に発注点の設定が重要です。


典型的なつまずき

在庫管理の分野は計算問題が多く、細かな計算ミスや概念の混同が得点を落とします。以下の誤りは試験で頻出です。

  • MRP、EOQ、安全在庫を一括で覚える → 目的が違う。MRP は「何をいつ必要か」(計画展開)、EOQ は「1 回に何個が費用最小か」(費用最小化)、安全在庫は「需要のブレに対応する量」(欠品防止)。それぞれが解く問題が異なることを意識。
  • EOQ で分子・分母を逆にする → 公式は 2DS が分子、H が分母。√で全体を包む。間違った方向で計算すると、答えが逆数になり、明らかに小さい数値になります。
  • 安全在庫を「余分な在庫」とだけ思う → サービス率(統計学的な品切れしない確率)に基づく合理的な量です。「95% の確率で欠品しない」というビジネス判断から導き出される、経営的に正当な在庫です。
  • ABC 分析を数量順と思う → 金額の累積構成比が基準です。個数が多い品目でも単価が低ければ C 品目になり、個数が少なくても単価が高ければ A 品目になります。
  • 発注点と発注量を混同する → 「いつ発注するか」(発注点)と「いくつ発注するか」(発注量・EOQ)は全く異なる概念です。
  • 定量発注と定期発注を混同する → 定量発注は「在庫が発注点に達したら発注」(イベントベース)、定期発注は「毎週月曜に発注」(カレンダーベース)。発注のトリガーが異なります。

問題を解くときの観点

問題を読む際は、何が問われているかを最初に分類します。この分類が正確でないと、正しい計算式を使っても間違った答えが出ることがあります。

問題の分類フロー

  1. まず問題文で「何を求めるか」を特定する
    • 「所要量を求めよ」→ MRP の計算
    • 「発注量を求めよ」→ EOQ または定期発注方式の計算
    • 「発注点を求めよ」→ 安全在庫 + (平均使用量 × LT)
    • 「分類せよ」→ ABC 分析
  2. 次に「目的」を読み取る
    • 在庫を減らしたい→ EOQ、ロットサイジング
    • 切らしたくない→ 安全在庫、発注点
    • リソースを効率配分→ ABC 分析
  3. どのデータが与えられているか確認
    • BOM、MPS、手持在庫→ MRP が必要
    • 年間需要、発注費用、保管費用→ EOQ の計算
    • サービス率、標準偏差→ 安全在庫の計算
    • 複数品目の金額→ ABC 分析
  4. 計算終了後の検証
    • EOQ の場合:「発注費用 ≒ 保管費用」になっているか
    • ABC 分析の場合:「上位数品目で 80% をカバーしているか」
    • 発注点の場合:「リードタイム内の消費分 + 安全在庫」の構成になっているか

MRP・EOQ・安全在庫の関係

これら 3 つの概念は「在庫」を扱いますが、目的が全く異なります。試験では、この違いを理解しているかを問う問題が多く出題されます。

概念目的問う内容計算式の形
MRP何をいつ必要か計画展開、所要量の逆算総所要量 - 手持在庫 = 正味所要量
EOQ1 回に何個が費用最小か発注量の最適化√(2DS ÷ H)
安全在庫需要のブレに備える量欠品防止の量k × σ × √L

実務での使い分け

  • MRP:「新しい製品を生産することになった。部品 A は何個いつ必要か」→ MRP で計算
  • EOQ:「毎月需要のある部品 B。1 回の発注量をいくつにするのが経営的に最適か」→ EOQ で計算
  • 安全在庫:「部品 B の欠品リスクをどのくらい許容するか」→ サービス率で安全在庫を決定

この使い分けができると、複合問題(例:「MRP で正味所要量を出した後、EOQ で発注量を決定し、さらに安全在庫を加えて発注点を決める」)も対応できます。


確認問題

問1:EOQ計算

年間需要量 8,000 個、1 回あたり発注費用 4,000 円、1 個あたり年間保管費用 200 円のとき、EOQ を求めよ。また、年間発注費用と年間保管費用が等しくなることを確認せよ。

解答: EOQ = √(2 × 8,000 × 4,000 ÷ 200) = √(320,000) ≒ 566 個

年間発注回数 = 8,000 ÷ 566 ≒ 14.1 回 年間発注費用 = 14.1 × 4,000 ≒ 56,400 円 年間保管費用 = (566 ÷ 2) × 200 = 56,600 円 → 発注費用と保管費用がほぼ等しい(最適条件確認)✓

問2:発注点計算

1 日あたり平均使用量 30 個、調達リードタイム 5 日、安全在庫 45 個のとき、発注点を求めよ。

解答: 発注点 = 30 × 5 + 45 = 150 + 45 = 195 個

意味:在庫が 195 個に達したら発注する。リードタイム中に平均 150 個が消費されるため、安全在庫 45 個で欠品を防止できます。

問3:MRP展開(3層)

完成品 X を第 12 週に 100 個完成させたい。 BOM:X 1 個 → 部品 A × 2 個(LT=3 週)    部品 A 1 個 → 素材 B × 4 個(LT=2 週) 手持在庫:A=50 個、B=100 個のとき、

(1) 部品 A の正味所要量と発注時期を求めよ (2) 素材 B の正味所要量と発注時期を求めよ

解答: (1) 部品 A:  総所要量 = 100 × 2 = 200 個  正味所要量 = 200 - 50 = 150 個  LT=3 週 → 第 12 週 - 3 週 = 第 9 週に 150 個発注

(2) 素材 B:  総所要量 = 150 × 4 = 600 個  正味所要量 = 600 - 100 = 500 個  LT=2 週 → 第 9 週 - 2 週 = 第 7 週に 500 個発注

発注スケジュール:第 7 週(素材 B)→ 第 9 週(部品 A)→ 第 12 週(完成品 X)

問4:ABC分析の分類

5 品目の年間購買額が以下のとき、A・B・C に分類し、A 品目の累積構成比を求めよ。

品目 1:300,000 円、品目 2:200,000 円、品目 3:150,000 円、品目 4:100,000 円、品目 5:50,000 円

解答: 合計 = 800,000 円

購買額が大きい順に並べて累積構成比を計算:

  • 品目 1:37.5%
  • 品目 1 + 2:62.5%
  • 品目 1 + 2 + 3:81.25%

分類

  • A 品目(~80%):品目 1、品目 2(累積 62.5%) ※品目 3 を含めても 81.25%でA品目に分類する場合も多い
  • B 品目(80~95%):品目 4(87.5%)
  • C 品目(95~100%):品目 5(100%)

→ 上位 2~3 品目に管理リソースの 80% を集中させる。

ポイント:品目 1 だけで全体の 37.5% を占めるため、この品目の在庫管理が全社の在庫削減に大きく貢献します。品目 5 の改善(個別には重要でも)よりも、品目 1 の改善を優先すべき、という経営判断が見える化されます。

問5:定期発注方式の発注量計算

毎週月曜に発注する品目がある。以下の条件のとき、発注量を求めよ。

  • 発注間隔:7 日(毎週月曜)
  • 調達 LT:4 日
  • 予測需要:50 個/日
  • 安全在庫:100 個
  • 現在の手持在庫:80 個
  • 発注残(既に発注済み、納品待ち):140 個

解答: 発注量 = (発注間隔 + 調達LT) × 予測需要 + 安全在庫 - 手持在庫 - 発注残 = (7 + 4) × 50 + 100 - 80 - 140 = 11 × 50 + 100 - 220 = 550 + 100 - 220 = 430個

解説

  • 発注から納品までの 11 日間(7 + 4)で 550 個が消費される
  • 欠品に備えて安全在庫 100 個を確保
  • すでに手持在庫 80 個と発注残 140 個があるため、追加で 430 個が必要

次回の定期発注日(翌週月曜)には、同じプロセスで新たに発注量を計算します。



在庫管理とJIT の関係

JIT(Just In Time:ジャストインタイム)は、「必要な物を、必要な時に、必要な量だけ」調達・生産する考え方です。従来の在庫管理との違いを理解しておくと、試験での出題パターンが見えやすくなります。

従来の在庫管理(在来型)とJITの比較

観点従来の在庫管理JIT 思想
在庫レベル安全在庫を含む中程度最小限(ゼロに近い)
発注方法EOQ により発注量を最適化小ロット・高頻度発注
供給者関係市場原理で複数供給者と競争長期パートナーシップ、納期厳守
品質管理受け入れ検査で品質確認供給者の品質保証で検査を省略
リードタイムある程度の長さを許容短縮を徹底的に追求
在庫削減効果限定的飛躍的な削減が可能

JIT が成立する前提条件

従来型のように「安全在庫を持つ」という選択肢がない JIT では、以下の条件が必須です。

  • 供給者の納期厳守:1 分の遅れも許されない
  • 品質の 100% 保証:不良品があると生産ラインが止まる
  • リードタイムの短縮:特に運送時間の短縮が重要
  • 需要予測の精度向上:突然の需要変動に対応できない

JIT は「在庫管理をしない」のではなく、「在庫を最小化するための厳格な管理」であることを理解することが重要です。


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