重要公式・計算式一覧

このページの役割

このページは、何を求める式か を短く確認するための付録です。公式集だけで完結させず、各式が使われる 元ページ と 典型的な出題場面 に戻るための入口として使います。

学習のポイント

まず 式の形 より 何を求める式か を先に言えるようにする

次に 単位、分母 / 分子、符号 の取り違えを防ぐ

事例Ⅳは 公式 と 時間配分 を分けずに覚える

計算を始める前のチェック

確認項目	先に見ること	典型的に崩れる式
`何を求めるか`	`価値額`、`効率`、`収益性`、`在庫量` のどれか	`NPV`、`PI`、`ROA`
`単位`	`円`、`%`、`個数`、`売上高` のどれか	`損益分岐点売上高`、`EOQ`
`分母 / 分子`	`資本基準` か `売上基準` か、`変化率どうし` か	`ROA`、`価格弾力性`
`税効果と符号`	`1 - 税率` の掛け先、控除項目の向き	`WACC`、`FCF`
`最終年度回収`	`残存価値`、`運転資本回収` を足したか	`NPV`、`FCF`

略語から引く

略語	何を見る式か	まず戻るページ
`BEP`	損益分岐点。利益がゼロになる売上や数量	損益分岐点分析
`ROA`	総資本収益性	収益性分析
`ROE`	自己資本収益性	収益性分析
`FCF`	投資後に企業が自由に使える現金	キャッシュ・フロー管理
`NPV`	投資案の価値額	事例Ⅳ NPV と投資意思決定
`PI`	投下資本あたりの効率	収益性指数法
`WACC`	資本コストの加重平均	ファイナンス
`EOQ`	在庫費用を最小にする発注量	生産管理プランニング

問題文の言い換えから引く

問題文での言い方	先に引く式	まず戻るページ
`採算が取れる最低売上`	`損益分岐点売上高`	損益分岐点分析
`本業で生む現金`	`営業CF`	事例Ⅳ CF と運転資本
`投資後に手元へ残る現金`	`FCF`	キャッシュ・フロー管理
`投資案の価値額`	`NPV`	事例Ⅳ NPV と投資意思決定
`投下資本あたりの効率`	`PI`	収益性指数法
`在庫費用を最小にする発注量`	`EOQ`	生産管理プランニング
`物価変動込みの国内総生産の水準`	`GDPデフレーター`	マクロ経済学

経済学・経済政策

公式・計算式	何を求めるか	典型的な出題場面	まず戻るページ
`価格弾力性 = 需要量の変化率 / 価格の変化率`	価格変化に対する需要反応	弾力性と売上高の関係	ミクロ経済学
`GDPデフレーター = 名目GDP / 実質GDP × 100`	物価変動を含む産出物価水準	物価指数の比較	マクロ経済学
`乗数 = 1 / (1 - 限界消費性向)`	財政支出増の波及効果	乗数、IS シフト	マクロ経済学

式の形を先に固定する

E_p = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P}

価格弾力性は、価格が 1% 変化したとき需要量が何% 動くか を見る式です。符号そのものより、絶対値が 1 を超えるか と 売上高がどう動くか を先に確認します。

\text{GDPデフレーター} = \frac{\text{名目GDP}}{\text{実質GDP}} \times 100

GDPデフレーター は国内総生産全体にかかる物価変動を見る指標です。CPI と同じ物価指数として扱わず、何を分母にしているか を分けます。

\text{乗数} = \frac{1}{1-c}

c は 限界消費性向 です。財政支出の波及効果を聞かれたら、消費に回る割合が高いほど乗数が大きくなる と一緒に思い出します。

財務・会計

公式・計算式	何を求めるか	典型的な出題場面	まず戻るページ
`損益分岐点売上高 = 固定費 / 限界利益率`	利益がゼロになる売上高	CVP、安全余裕率	損益分岐点分析
`ROA = 売上高営業利益率 × 総資本回転率`	総資本に対する収益性	経営分析、事例Ⅳ	収益性分析
`FCF = 税引後営業利益 + 減価償却費 - 設備投資 - 運転資本増加`	企業が自由に使える現金	企業価値、投資評価	キャッシュ・フロー管理
`NPV = 各年の現在価値合計 - 初期投資`	投資案の価値	投資意思決定、事例Ⅳ	ファイナンス
`WACC = 負債コスト × (1 - 税率) × 負債比率 + 株主資本コスト × 自己資本比率`	資本コストの加重平均	企業価値、投資判断	ファイナンス

事例Ⅳで崩しやすい式

\text{WACC} = k_d (1-t)\frac{D}{D+E} + k_e \frac{E}{D+E}

負債コスト にだけ 1 - 税率 がかかる形を先に固定します。税引後負債コスト と 資本構成比率 を別々に処理すると、符号や掛け先を崩しにくくなります。

\text{NPV} = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - I_0

NPV は、各年の CF を割り引いてから 初期投資 を引く式です。割り引く と 最後に引く を同じ段で処理する癖をつけると、途中で回収項目を落としにくくなります。

\text{FCF} = \text{NOPAT} + \text{減価償却費} - \text{設備投資} - \Delta \text{運転資本}

営業CF と混ざりやすいときは、設備投資 と 運転資本増加 を控除するところまで入っているかで見分けます。

運営管理と店舗管理

公式・計算式	何を求めるか	典型的な出題場面	まず戻るページ
`EOQ = √(2DS / H)`	経済的発注量	在庫管理	生産管理プランニング
`安全在庫 = 安全係数 × 需要の標準偏差 × √調達期間`	需要変動に備える在庫	在庫管理、サービス水準	生産管理プランニング
`交差比率 = 粗利益率 × 商品回転率`	売場の投資効率	販売管理指標	店舗・販売管理

事例Ⅳで繰り返す式

公式・計算式	何を求めるか	典型的な出題場面	まず戻るページ
`営業CF = 税引後利益 + 非資金費用 ± 運転資本増減`	本業で稼いだ現金	CF、資金繰り	事例Ⅳ CF と運転資本
`期待値 = Σ(各ケースの値 × 発生確率)`	不確実性込みの平均値	デシジョンツリー	事例Ⅳ NPV と投資意思決定
`安全余裕率 = (実際売上高 - 損益分岐点売上高) / 実際売上高`	赤字までの余裕	CVP、利益計画	事例Ⅳ CVP と利益計画

何を求めたいかから引く

求めたいもの	最初に見る式	見分けるポイント	まず戻るページ
`黒字ライン`	`損益分岐点売上高`	売上高で聞くか、数量で聞くかを先に切る	損益分岐点分析
`投資案の価値`	`NPV`	金額の大きさで比較するか、効率で比較するか	事例Ⅳ NPV と投資意思決定
`投資効率`	`PI`	資本制約があるか、相互排他かを先に見る	収益性指数法
`企業が自由に使える現金`	`FCF`	設備投資と運転資本増減まで含むか	キャッシュ・フロー管理
`在庫の最適量`	`EOQ`	発注費と保管費のバランスを見る式か	生産管理プランニング
`需要変動への備え`	`安全在庫`	欠品防止のための在庫か、発注ロットか	生産管理プランニング

誤用パターンから引く

ありがちな誤り	直す観点	まず戻るページ
`損益分岐点売上高` に `固定費 / 限界利益` をそのまま使う	`限界利益率` を使う式か、`数量` を使う式かを先に分ける	損益分岐点分析
`営業CF` に `設備投資` を混ぜる	`営業CF` は本業、`FCF` は投資控除後と役割を分ける	事例Ⅳ CF と運転資本
`WACC` を税引前負債コストで計算する	負債コストには `1 - 税率` を掛ける	ファイナンス
`NPV` で最終年度の回収を落とす	`残存価値`、`運転資本回収`、`撤退価値` を最後に足す	事例Ⅳ NPV と投資意思決定
`PI` が高い案を相互排他的でもそのまま選ぶ	`PI` は効率、`NPV` は価値額と役割を分ける	収益性指数法
`ROA` と `ROE` の分母を逆にする	`ROA` は総資本、`ROE` は自己資本で確認する	収益性分析
`GDPデフレーター` と `CPI` を同じ物価指数として扱う	対象範囲が `国内総生産全体` か `家計消費` かを分ける	マクロ経済学

混同しやすい式

組み合わせ	どこが違うか	まず戻るページ
`営業CF` と `FCF`	`営業CF` は本業の現金、`FCF` は投資控除後の自由現金	事例Ⅳ CF と運転資本
`ROA` と `ROE`	`ROA` は総資本基準、`ROE` は自己資本基準	収益性分析
`NPV` と `PI`	`NPV` は価値の絶対額、`PI` は投下額あたり効率	事例Ⅳ NPV と投資意思決定
`GDPデフレーター` と `CPI`	`GDPデフレーター` は国内総生産全体、`CPI` は消費者物価	マクロ経済学
`損益分岐点売上高` と `損益分岐点販売数量`	`売上高` で問うのか、`数量` で問うのかが違う	損益分岐点分析
`売上高営業利益率` と `ROA`	`売上高営業利益率` は利益率、`ROA` は資本効率まで含めた指標	収益性分析

単位・符号・最終年度回収の確認欄

確認項目	見るポイント	引っかかりやすい式
`売上高ベースか数量ベースか`	`固定費 / 限界利益率` なのか `固定費 / 単位当たり限界利益` なのかを分ける	損益分岐点売上高、損益分岐点販売数量
`税引前か税引後か`	`負債コスト` にだけ `1 - 税率` がかかっているかを見る	WACC、NOPAT、FCF
`増加は控除か加算か`	`運転資本増加` は現金流出、`減少` は現金流入と捉える	営業CF、FCF、NPV
`最終年度の回収を入れたか`	残存価値、売却価値、運転資本回収を最後に足す	NPV、デシジョンツリー
`年利か月利か`	期間と割引率の単位をそろえる	NPV、現在価値計算
`割合か実額か`	指標の比較なのか、金額の比較なのかを混ぜない	ROA、ROE、PI、NPV