事例Ⅳ CVP と利益計画
損益分岐点、安全余裕率、制約条件の扱い方を整理する
事例Ⅳの CVP は、公式を当てる問題ではなく、何を求めるか と どの条件で崩れるか を先に切る問題です。固変分解、限界利益、制約条件の順で整理し、損益分岐点と利益計画を迷わず処理します。
このページの使い方
先に 売上高、販売量、利益 のどれを求めるかを決めます。そのうえで、固定費、変動費、限界利益を置き、最後に セールスミックス や 設備能力 の制約条件で見直します。
このページの役割
先に固定すること
求める量を先に決める
最初に 売上高、販売量、利益 のどれを求めるか決め、式の使い分けを崩さないようにします。
固変分解を置く
固定費、変動費、限界利益を先に置き、利益率 と 限界利益率 を混同しないようにします。
制約条件で見直す
セールスミックス や 設備能力 の制約条件を最後に確認し、単一製品の式で押し切らないようにします。
CVP 型の処理順
| 手順 | 何をするか | 外せない確認 |
|---|---|---|
| 1 | 固定費、変動費、販売価格を整理する | 単位と 1 個あたり / 総額を混ぜない |
| 2 | 限界利益、限界利益率を求める | 貢献利益の式を崩さない |
| 3 | 損益分岐点や目標利益の式へ入れる | 求める量が売上高か数量かを確認する |
| 4 | セールスミックスや制約条件で見直す | 単純平均で処理しない |
設問文で見抜くポイント
| 言葉 | 見るべき論点 | 誤りやすい点 |
|---|---|---|
損益分岐点 | 固定費と限界利益 | 固定費を落とす |
安全余裕率 | 実際売上と損益分岐点売上高 | 分母を取り違える |
営業レバレッジ | 利益変化の大きさ | 利益率と混同する |
セールスミックス | 製品構成比と制約条件 | 加重平均を忘れる |
典型例題
| 例題の型 | 処理順 | 最後の確認 |
|---|---|---|
固定費 900 万円、限界利益率 30% の損益分岐点売上高 | 固定費 ÷ 限界利益率 | 売上高ベースか数量ベースか |
目標利益 300 万円を出すための必要売上高 | (固定費 + 目標利益) ÷ 限界利益率 | 税引前 / 税引後の指定 |
A:B = 2:1 のセールスミックス | 加重平均限界利益を先に出す | 単純平均で処理しない |
誤答例と直し方
| 誤答例 | どこが弱いか | 直し方 |
|---|---|---|
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 利益率 | 限界利益率でなく利益率を使っている | 限界利益 = 売上高 - 変動費 から置き直す |
安全余裕率 = 損益分岐点売上高 ÷ 実際売上高 | 分子が逆 | 実際売上高 - 損益分岐点売上高 を先に出す |
ミックス問題でも製品Aの公式だけで解く | 構成比を無視している | 加重平均限界利益を先に求める |
年度差の見方
| 時期 | 出やすい型 | 見るべきこと |
|---|---|---|
R3・R5 | 損益分岐点、安全余裕率、基本CVP | 公式より 何を求めるか を先に切る |
R4・R6〜R7 | セールスミックス、応用条件つき利益計画 | 制約条件と部分点の取り方を意識する |
よくある失点
- 売上高ベースと数量ベースを混ぜる
- 固定費と変動費の切り分けを崩す
- セールスミックス問題を単一製品の公式で解く
- 利益計画問題で
目標利益を式へ入れ忘れる
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