ファイナンス

ファイナンスの本質は「誰が資金を出し、誰がそのリターンを要求するのか」という問いから始まります。企業が新工場を建てるかどうかを判断するとき、計算の根拠になるのは資本コスト（CAPM）であり、投資判定のルール（NPV法）であり、企業全体の価値をどう評価するか（DCF法）です。診断士試験では、これらが CAPM → WACC → NPV → 企業価値評価 というひとつの思考チェーンでつながっていることを理解することが最重要です。ここでいう CAPM は株主が求める利回りを見積もるモデル、NPV は投資でどれだけ価値が増えるかを見る指標、DCF法 は将来の CF を現在価値へ引き直す評価法です。

問題文を見たら、まず 投資判定、企業価値評価、市場理論、リスク管理 のどれかを決め、そのあとに戻り先を固定すると迷いにくくなります。

企業が銀行から 1,000 万円を借りるとき、銀行は「1 年後に 1,050 万円を返してほしい」と言います。50 万円は利息です。それは「銀行が 1,000 万円を貸す代わりに、1 年間その資金を失い、他の貸出機会を逃している。その失われた利益が 50 万円に相当する」という考え方です。

これを 資本コスト（Cost of Capital） と呼びます。銀行が要求する利息率 5% は、銀行にとって「その資金を貸す見返り」であり、企業にとって「資金を使う代金」です。

ここで重要な洞察があります。企業の資金は、銀行などの 債権者 と会社の 株主 の両者から来ています。

つまり、株主は債権者よりもハイリスク・ハイリターンを求める傾向があります。だから 株主資本コスト > 負債コスト が一般的です。

企業全体として「どのコストで資金を調達しているのか」を加重平均で計算したものが WACC（加重平均資本コスト） です。これは投資判断の「ハードルレート」になります。つまり「この投資で得られるリターンが、我々の資本コストを上回るなら、その投資は企業価値を高める」という判定基準です。

株主が企業に求める収益率は、どうやって決まるのか。素朴な質問です。

直感的には「その会社のビジネスがどれだけ成長しそうか」「その業界が景気循環でどう動くか」といった多くの要因が絡みます。ただ、簡潔なモデルが必要な場合に登場するのが CAPM（資本資産価格モデル） です。

CAPMは「株主が要求する期待収益率は 3 つの要素で決まる」と考えます。

まず、最も安全な投資、つまり国債。国債なら、返済不能のリスクはほぼゼロです。だから国債の利回りを リスクフリーレート（無リスク利子率） と呼び、これを基準にします。例えば、国債利回りが 2% なら、これが企業に求める最低限です。

次に、「企業に投資すること」には、国債にはない リスク があります。そのリスクに対して、投資家は追加のリターンを要求します。これを リスクプレミアム と呼びます。

ただし、すべての企業が同じリスクを抱えているわけではありません。景気が良いとき、ハイテク企業の株価は跳ね上がりますが、電力会社の株価はそこまで動きません。ハイテク企業は市場全体の景気変動に敏感（ハイリスク）で、電力会社は景気の影響を受けにくい（ローリスク）です。

この「市場全体の動きに対する感応度」を測るのが β（ベータ）値 です。

CAPMの公式はこうなります。

株主が要求する期待収益率 = 無リスク利子率 + β × 市場リスクプレミアム

数式で書くと：

Re = Rf + β × (Rm - Rf)

具体例で考えます。無リスク利子率 2%、市場期待収益率 8%、ある企業のβが 1.5 だったら、

Re = 2% + 1.5 × (8% - 2%) = 2% + 9% = 11%

この企業の株主は「年 11% のリターンを要求する」という意味です。なぜ 11% なのか。基本の国債 2% に、「この企業は市場より 1.5 倍リスキーだから、その分上乗せが必要」という論理です。

企業の資金は、複数の源泉から来ます。銀行の借入、社債の発行、株主からの出資など。それぞれが異なるコストを要求します。

企業全体として「平均的に、どのコストで資金を調達しているか」を知るには、これらを加重平均する必要があります。これが WACC（加重平均資本コスト） です。

WACC = E/(D+E) × Re + D/(D+E) × Rd × (1 - t)

左側の項は「株主資本が全体に占める比率 × 株主資本コスト」で、右側は「負債比率 × 負債コスト」です。これらを足すと、企業全体の資金調達コストが出ます。

ここで 1 つの工夫があります。右側に (1 - t) という項が入っています。なぜでしょう。

銀行から年 4% の利息で借入をします。100 万円借りたら、毎年 4 万円の利息を払わねばなりません。

しかし、ここで課税所得を計算するとき、利息は 経費 として認識されます。つまり、利息を払うことで、課税所得が減ります。

例えば、課税所得が 100 万円あったとき、4 万円の利息を払えば、課税所得は 96 万円になります。法人税率が 30% なら、利息がなければ 30 万円の税金を払うはずが、利息のおかげで 28.8 万円で済みます。つまり、1.2 万円の節税効果が生まれました。

これを タックスシールド（節税効果） と呼びます。

式で表すと：

つまり、実効的には 4% × (1 - 0.3) = 2.8% のコストで資金を調達しているのです。

こうした理由で、WACC の公式では負債コストに (1 - t) を掛けるのです。

WACC の公式で「株主資本の時価」「負債の時価」と書きました。簿価ではなく 時価 です。

なぜか。企業価値は「これからのキャッシュフロー」で決まるからです。簿価は過去の会計ルールに基づいた数字であり、将来の現金生成能力とは関係がありません。一方、時価は「市場が、その会社から得られる将来リターンをどう評価しているか」を反映しています。

例えば、簿価では株主資本が 600 万円かもしれませんが、株価が 2 倍に上がれば、時価は 1,200 万円になります。その企業の資本構成に変化が生じたなら、WACCも変わります。新しいWACCを使って投資判断をすべきです。

無リスク利子率 2%、市場期待収益率 8%、β = 1.5 の企業があります。

Step1：CAPMで株主資本コストを計算 Re = 2% + 1.5 × (8% - 2%) = 2% + 9% = 11%

Step2：ウェイトを計算 企業の時価：株主資本 800 万円、負債 200 万円。合計 1,000 万円。 株主資本の比率 = 800 / 1,000 = 80% 負債の比率 = 200 / 1,000 = 20%

Step3：WACCを計算 負債コスト（借入金利）が 4%、法人税率 30% だとすると、

WACC = 0.8 × 11% + 0.2 × 4% × (1 - 0.3) = 8.8% + 0.2 × 4% × 0.7 = 8.8% + 0.56% = 9.36%

この企業は、平均的に年 9.36% のコストで資金を調達しています。言い換えれば、この企業の投資は 年 9.36% 以上のリターンを生まないと、企業価値を高めることができない ということです。

投資判断の核心にあるのが「現在価値」という概念です。

想像してください。友人が「1 年後に 110 万円をくれる」と約束しました。今、10 万円をくれるなら、どちらを選びますか？

多くの人は「今すぐ 10 万円」を選ぶでしょう。なぜなら、今持っている 10 万円は銀行に預けて利息を稼げるからです。1 年後には 10.5 万円になるかもしれません。だから、1 年後の 110 万円と、今の 10 万円を比較する際、「1 年後の 110 万円は、今のいくらに相当するか」を計算する必要があります。

これが 割引 です。

割引率が 5% だとしましょう。1 年後の 110 万円は、今のいくらに相当するか。

現在価値 = 110 万円 ÷ (1 + 0.05) = 110 ÷ 1.05 ≒ 104.76 万円

つまり、1 年後の 110 万円と、今の 104.76 万円は「同じ価値」だという計算です。

投資判断では、この割引率に WACC を使います。なぜなら、WACC は「企業が資金調達にかかるコスト」であり、同時に「その企業が生み出すべき最低限のリターン」だからです。

投資から得られるキャッシュフロー（CF）を、WACCで割り引いて現在価値に換算し、初期投資額と比較する。これが投資判定の基本です。

多くの企業は、「来年も、その翌年も、その翌年も……永遠に利益を生む」と想定します。毎年同じ金額のキャッシュフローを永遠に受け取るような状況を考えましょう。例えば、毎年 100 万円を永遠に受け取るとき、その現在価値はいくらか。

割引率 10% なら、

現在価値 = 100 万円 ÷ 0.10 = 1,000 万円

つまり、今 1,000 万円を 10% で運用すれば、毎年 100 万円の利息が永遠に得られる、というのと同じ価値だということです。

これを 永続年金（Perpetuity） の公式と呼びます：

永続年金の現在価値 = 年間キャッシュフロー ÷ 割引率

ただし、ほとんどの企業は、時間とともに成長します。毎年 2% ずつ増えると見込まれるなら、

成長永続年金の現在価値 = 年間キャッシュフロー ÷ (割引率 - 成長率)

例えば、来年の CF が 100 万円、成長率 2% で、割引率が 8% なら、

現在価値 = 100 万円 ÷ (0.08 - 0.02) = 100 ÷ 0.06 ≒ 1,667 万円

このような「永続的に成長し続ける CF」の現在価値が、企業価値評価（DCF 法）の「継続価値」になります。

企業が新しい工場への投資を検討しています。初期投資に 5 億円必要で、毎年 1.5 億円のキャッシュフローが 5 年続くと見込まれています。WACCは 10% です。この投資をすべきか。

NPV（正味現在価値）は、将来のキャッシュフローを現在価値に割り引き、初期投資を差し引いたものです。

NPV = (1年目のCF ÷ 1.1) + (2年目のCF ÷ 1.1^2) + ... - 初期投資

例えば、毎年 1.5 億円が 5 年続き、割引率 10% なら、

5 年分の現在価値 ≒ 1.5 × 3.79（年金現価係数） ≒ 5.69 億円 NPV = 5.69 - 5.0 = 0.69 億円

NPV > 0 なので、この投資は企業価値を高めます。実行すべき という判定です。

NPV の良さは「絶対額」で判定することです。初期投資が大きい案と小さい案を比較するとき、「どちらがより多くの価値を生むか」を直接的に見ることができます。

一方、「この投資の実効的な利回りはいくらか」を知りたいこともあります。それが IRR（内部収益率） です。

IRRは、NPVがちょうどゼロになる割引率です。上の例では「毎年 1.5 億円、5 年間、初期投資 5 億円」のキャッシュフローについて、NPV = 0 となる割引率は約 15% です（厳密な計算は複雑）。

判定ルール：IRR > WACC なら、投資実行。

WACCが 10% で、IRRが 15% なら、「この投資は、資本コストを 5% 上回るリターンを生む」という意味です。

両者は通常、同じ結論に至ります。しかし、相互排他的な投資案（複数案の中から 1 つだけ選ぶ）では、結論が異なることがあります。

例えば：

案B のほうが IRR が高いですが、案A のほうが絶対額では 20 万円多くの価値を生みます。資本が十分にあるなら、案A を選ぶべき。これが NPV 法が「相互排他案では優先される」理由です。

IRR 法の隠れた仮定は「得られたキャッシュフローを IRR で再投資できる」というものですが、現実にはそうとは限りません。NPV 法はそうした再投資を、より現実的な WACC で考えます。

1 つの資産だけに投資するのはリスキーです。もし A 社の株が下がれば、損失を被ります。でも、A 社が下がるときに B 社が上がるなら、両者を組み合わせることでリスク（変動性）を減らせます。

A 企業：期待収益率 12%、標準偏差 20%（変動が大きい） B 企業：期待収益率 6%、標準偏差 10%（変動が小さい） 相関係数 0.3（A と B は、完全には一緒に動かない）

60% を A に、40% を B に投資するとします。

ポートフォリオの期待収益率 = 0.6 × 12% + 0.4 × 6% = 9.6%

ポートフォリオの分散 = 0.6^2 × 0.20^2 + 0.4^2 × 0.10^2 + 2 × 0.6 × 0.4 × 0.20 × 0.10 × 0.3 = 0.0144 + 0.0016 + 0.00288 = 0.01888

ポートフォリオの標準偏差 = √0.01888 ≒ 13.7%

注目すべき点は、単純な加重平均だと 0.6 × 20% + 0.4 × 10% = 16% になるはずですが、実際は 13.7% に低下しています。これが 分散投資効果 です。

なぜ低下するのか。A と B の相関係数が 1 未満だから、つまり「A が下がるときに B が上がる傾向がある」から、両者の変動が相殺されるからです。

相関係数が 0 ならもっと効果が大きく、-1（完全に逆の動き）なら理論的にはリスクをゼロまで減らせます。

リスク（標準偏差）と期待収益率の関係を図に描くと、「効率的フロンティア」という曲線が浮かび上がります。これは「同じリスクで最大のリターン、または同じリターンで最小のリスク」を実現するポートフォリオの軌跡です。

この曲線の中で、特に重要なのが「無リスク資産（国債）と市場ポートフォリオ（すべての企業の株を時価加重平均した構成）を最適に組み合わせた直線」です。これを 資本市場線（CML） と呼びます。

CML上のすべてのポートフォリオは、リスク・リターンの関係として「最適」です。理論的には、すべての投資家は、自分のリスク許容度に応じて、CML上のどこかの点を選ぶべきだと考えられています。

リスク回避的な投資家は、国債の比率を高く、市場ポートフォリオの比率を低くします。リスク愛好的な投資家は、逆に市場ポートフォリオの比率を高め（場合によってはレバレッジをかけて）、高いリターンを狙います。

この 3 つは、証券投資論で連続して出てくる一方、別々の理論 として暗記すると崩れやすい論点です。実際には、次の順でつながっています。

効率的市場仮説 の周辺では、市場ポートフォリオ、アクティブ / パッシブ運用、アノマリー が続けて出てきます。ここでも、市場全体の基準、市場平均との付き合い方、例外パターン の順で切ると整理しやすいです。

アノマリー が出てきたときは、その傾向が何の情報に基づくか を見ると、弱度 / 準強度 / 強度 とつなぎやすくなります。

強度 は、通常これら 3 つよりも、内部情報でも超過収益が取れないか という形で問われます。

過去問では、これら 5 つが別々に並ぶより、1 つの文章の中で続けて出ることがあります。そんなときは、基準、運用方針、例外、情報反映の範囲 の順で戻ると崩れにくくなります。

市場ポートフォリオ、CML、CAPM、EMH は、どれも 市場全体 や 市場平均 という言葉が出てくるため、過去問では混線しやすいです。ここでは、前提、基準、直接答える問い、含意 を分けて読むと崩れにくくなります。

ここからさらに崩れやすいのが、SML と CML、β と 標準偏差 の取り違えです。SML は 証券市場線 のことで、CAPM を図にしたときの β と期待収益率 の関係です。一方、CML は 無リスク資産と市場ポートフォリオを結ぶ効率的ポートフォリオの線 であり、見ているリスク指標が違います。

弱度 / 準強度 / 強度 は 3 つの別理論ではなく、強い仮説ほどより弱い仮説を含む 関係です。この 包含関係 と、どの分析手法まで通用しにくくなるか を一緒に見ると、過去問の選択肢をかなり切りやすくなります。

過去問では、どの分析手法が通用しにくいか と どんな運用が合理的か を続けて問われることがあります。ここでは、何の情報を使っているか と そのときの含意 を一緒に押さえると崩れにくくなります。

ランダム・ウォーク仮説 は、明日の値動きは今日までのチャートだけでは系統的に読みにくい という読み方をする論点です。試験では、これを 過去情報は価格に反映済み とする 弱度、そして 過去チャートを使うテクニカル分析 と一緒に問うことが多いです。

企業全体の価値（時価総額）をどう推定するか。方法はいくつかありますが、理論的に最も適切なのが DCF法（割引キャッシュフロー法） です。

投資判断で「キャッシュフロー」というと、設備投資プロジェクトのレベルの話を指すことが多いです。でも、企業全体の価値を考えるときは、FCF（フリーキャッシュフロー） を使います。

FCFは「企業全体が、債務返済と設備投資を済ませた後に、自由に使える現金」です。言い換えると「株主と債権者の両者に配分可能な、真のキャッシュ」です。

計算式： FCF = 営業利益 × (1 - 税率) + 減価償却費 - 設備投資 - 運転資本増加額

各項目の意味：

企業の価値は「これから生み出される FCF の現在価値合計」です。

通常、企業価値計算は 2 つの段階に分かれます。

第 1 段階：予測期間（3～5 年） 具体的な FCF を 1 年ごとに予測し、WACC で割り引く。

第 2 段階：継続価値（永続期間） 予測期間の終わり以降、企業は「定常状態」で成長し続けると考える。毎年の FCF が一定の成長率 g で増えるなら、

継続価値 = n 年目の FCF × (1 + g) ÷ (WACC - g)

これも現在価値に割り引く。

予測期間を 3 年、その後永続成長率 2% で考えます。

Step1：予測期間の現在価値 PV(FCF1) = 500 ÷ 1.08 ≒ 463 万円 PV(FCF2) = 550 ÷ 1.08^2 ≒ 472 万円 PV(FCF3) = 600 ÷ 1.08^3 ≒ 476 万円 合計 ≒ 1,411 万円

Step2：継続価値 4 年目の FCF = 600 × 1.02 = 612 万円 継続価値 = 612 ÷ (0.08 - 0.02) = 612 ÷ 0.06 = 10,200 万円 現在価値 = 10,200 ÷ 1.08^3 ≒ 8,097 万円

Step3：企業価値 企業価値 = 1,411 + 8,097 = 9,508 万円

Step4：株主価値と 1 株当たり価値 株主価値 = 企業価値 - 有利子負債 = 9,508 - 2,000 = 7,508 万円 1 株当たり価値 = 7,508 ÷ 10,000 = 750.8 円

もし市場での株価が 600 円なら「割安」、900 円なら「割高」という判断が可能です。

ファイナンスで後半に出てくる MM理論 や 配当政策 は、DCF法 や NPV と別世界の論点ではありません。混乱しやすいのは、投資を変えた、借入を増やした、配当を増やした が同じように見えることです。しかし実際には、動かしているものが違います。

この切り分けができると、DCF法、MM理論、配当政策 を 1 本の流れで読めるようになります。

ファイナンスの過去問で崩れやすいのは、式を忘れることよりも、どの場面でどの道具を最初に使うか を取り違えることです。先に 何を求める問題か を切ってから式を選ぶと、似た指標が並んでも迷いにくくなります。

企業が資金を調達する方法は、多様です。それを整理する 2 つの軸があります。

内部金融：企業の内部で生み出された資金を活用

外部金融：企業の外部から新たに資金を調達

一般的に、企業は 内部金融を優先 します。なぜなら、新株発行は既存株主の利益を薄めるシグナルとして捉えられ、株価が下がるリスクがあるからです（シグナリング効果）。

長期投資には長期資金が、短期的な資金不足には短期資金が対応します。

投資案を評価するとき、「どのキャッシュフローを含めるか」は、答えを左右する重要な判断です。

ある工場の建物があります。これを新しい事業で使うか、それとも外部に賃貸するか検討しています。新事業での投資評価に、この建物の価値をどう反映させるか。

答えは「賃貸したら得られる賃料」を、新事業のコスト（マイナスの CF）として含めます。これを 機会原価 と呼びます。

「現状をキープするなら失われる価値」が、新投資のコストになるという論理です。

過去に購入した施設に 5 億円払いました。その施設は今後も使える状態ですが、新しい用途を考える際、「過去の 5 億円」を投資評価に含めてはいけません。その 5 億円は既に失われており、今後の意思決定には影響しないからです。

これを 埋没原価（Sunk Cost） と呼びます。

新製品 B を発売すると、既存製品 A の売上が減ると見込まれます。新製品 B のプロジェクト評価には、この「既存製品 A の売上減少」を反映させるべき。そうしないと、企業全体のキャッシュフローの影響を過大評価してしまいます。

これを カニバリゼーション と呼びます。

投資判断の応用問題では、NPVプロファイル、感度分析、デシジョンツリー が別々に出てくるように見えます。しかし実際には、どれも 基準ケースの NPV を起点に、何が不確実なのか を違う角度から点検しているだけです。

投資判断では、実物オプション が デシジョンツリー と一緒に出てきやすいです。ここでも、何を待つのか、どこまで広げるのか、どこで絞るのか、何へ切り替えるのか、どこでやめるのか を先に切ると整理しやすくなります。

デリバティブは 先物、オプション、スワップ という名前だけで覚えると、過去問で「どれを使うのか」が崩れやすい論点です。実際には、何を固定したいのか を先に切るとかなり整理しやすくなります。

為替論点では、為替予約、通貨オプション、通貨スワップ の名前だけを並べると崩れやすいです。先に 単発の外貨受払か、継続的な元利払いか、完全固定か片側保護か を切ると、かなり迷いにくくなります。

買いヘッジ / 売りヘッジ と コール / プット を別々に覚えるより、後で何を買うのか、何を売るのか に戻した方が安定します。仕入 / 輸入 は 後で買う側、販売 / 輸出 は 後で売る側 と固定すると、商品価格と為替を同じ向きで切りやすくなります。

オプションは コール / プット だけでなく、買い / 売り まで入ると混乱しやすいです。ここでは、上がると得か、下がると得か に加えて、最大利益、最大損失、損益分岐点 を並べて覚えると、過去問でかなり崩れにくくなります。

オプション価値では、ITM / ATM / OTM の状態判定だけで終わると、なぜ ATM や OTM にも価格が付くのか を落としやすいです。試験では、本質的価値 と 時間価値 を分けたうえで、満期までの期間 と ボラティリティ がどう効くかまで一緒に問われやすいです。

オプション論点は、全部を「価格の問題」とひとまとめにすると崩れやすいです。過去問では、価格の中身 を聞いているのか、コールとプットの整合関係 を聞いているのか、上昇 / 下降シナリオから理論価格 を聞いているのかで、使う道具が変わります。

為替リスクでは、いつも 為替予約 や 通貨オプション を使うとは限りません。決済時期を動かせるか、同じ通貨の受払を相殺できるか を先に見ると、リーズ・アンド・ラグズ / マッチング / ネッティング と 為替予約 / 通貨オプション を切り分けやすくなります。

過去問では、先物、為替予約 / 通貨オプション、金利スワップ / 通貨スワップ が別々に出るとは限りません。何が変動するか と 単発の取引か、継続的な条件交換か を先に切ると、横断問題でも崩れにくくなります。

複数の資産を組み合わせるとき、相関係数の役割は決定的です。

相関係数 ρ = +1（完全に一緒に動く）：分散投資効果なし。リスクは加重平均のまま。 相関係数 ρ = 0（無相関）：効果あり。 相関係数 ρ = -1（完全に逆の動き）：効果最大。理論的にはリスクをゼロまで減らせる。

実務では、「異なる業種」「異なる地域」「異なる資産クラス」を組み合わせることで、相関係数を低く保ち、分散投資効果を最大化します。

多くの学習者が犯すのは「3 つの独立した計算問題」と思うことです。実際には、

CAPM（株主資本コスト算出）→ WACC（企業全体のコスト） → NPV（投資判定）

というひとつの思考チェーンです。CAPM で Re を求め、それを WACC の公式に入れ、その WACC で NPV を計算する。この流れを理解しないと、公式を忘れたときに対応できません。

簿価 = 会計上の帳簿価額。これは「過去にいくら払ったか」です。 時価 = 市場での評価額。これは「今、いくらの価値があるか」です。

企業価値は「これからのキャッシュフロー」で決まります。だから、資本構成も「現在の市場価値」で測定するべきです。

WACC = E/(D+E) × Re + D/(D+E) × Rd × (1 - t)

括弧内の (1 - t) を忘れると、負債コストが過大になり、WACC が本来より大きく計算されます。結果として、投資判定が過度に保守的になります。

相互排他案での比較では、絶対額（NPV）が重要です。初期投資が大きい案は、IRR が小さくても、NPV では大きな価値を生むことがあります。

σp = √(w1^2 × σ1^2 + w2^2 × σ2^2 + 2 × w1 × w2 × ρ12 × σ1 × σ2)

分散公式には 共分散項 が入ります。単純な加重平均では、分散投資の効果が見えません。

投資判定や企業価値評価の問題に直面したとき、次の点を確認します。